Задачи с решениями

Определите ускорение силы тяжести на Солнце по следующим данным: расстояние от Земли до Солнца R = 1,5·10¹¹ м, угол, под которым Солнце видно с Земли, α = 10^–2 рад, период обращения Земли вокруг Солнца T = 1 год = 3,2·10⁷ с.

Ускорение силы тяжести на Солнце g_С найдем, применив совместно закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона для тела массой m, находящегося вблизи поверхности Солнца:

Отсюда следует:

Здесь G – гравитационная постоянная, M_С – масса Солнца, R_С – радиус Солнца. Радиус Солнца определяется из геометрических соображений (рис. 1.10.1).

Рисунок 1.10.1.

Массу Солнца M_С можно определить, применив второй закон Ньютона к орбитальному движению Земли:

Подставляя выражения для R_С и M_С в формулу для ускорения свободного падения g_С, получим:

2 из 2