Задачи с решениями

На рис. 1.22.2 изображен измеритель скорости течения жидкости в горизонтальной трубе (измеритель Вентури).

Рисунок 1.22.2.

В трубе делается сужение (горловина). Сечение трубы S₁ = 15 см², сечение горловины S₂ = 10 см². Разность уровней жидкости в вертикальных трубках, вставленных в трубу и горловину h = 0,25 м. Определите скорость течения жидкости в трубе.

Запишем уравнение Бернулли для широкой и узкой частей трубы (точки 1 и 2):

Из условия несжимаемости жидкости следует:

Уравнение Бернулли можно переписать в виде

Поскольку S₁ больше, чем S₂, скорость υ₂ больше, чем υ₁, и, следовательно, давление p₂ меньше, чем p₁. Разность давлений p₁ – p₂ ускоряет поток жидкости, втекающий в горловину. Эта разность давлений Δp равна ρgh, где h – разность уровней жидкости в двух вертикальных трубках. Окончательно получим

Подстановка числовых значений дает:

2 из 2