Задачи с решениями

Аэростат поднимается с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением a = 2 м/с². Через время t₀ = 5 с после начала подъема аэростата из него выпал камень. Через какое время τ этот камень долетит до земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Направим ось OY вертикально вверх, а начало отсчета координат выберем на поверхности Земли (рис. 1.5.1).

Рисунок 1.5.1.

Камень выпал из кабины аэростата на высоте и имел в этот момент проекцию скорости υ_y = υ₀ = at₀. Дальнейшее движение камня описывается законом свободного падения:

При t = τ камень оказывается на Земле, т. е. y = 0. Подстановка числовых значений дает:

Время τ падения камня является корнем квадратного уравнения

Следовательно,

Второй корень квадратного уравнения отрицателен. Он не имеет физического смысла.

2 из 2