Задачи с решениями

Определите молярную теплоемкость углекислого газа (CO₂) в процессе, в котором давление изменяется пропорционально объему p = αV, где α = const.

Углекислый газ состоит из трехатомных молекул. Следовательно, его молярная теплоемкость в процессе с постоянным объемом C_V = 3R. Для нахождения молярной теплоемкости газа в процессе p = αV, запишем первый закон термодинамики для одного моля газа для малых изменений объема.

Искомая теплоемкость равна

Чтобы найти выражение продифференцируем уравнение состояния 1 моля идеального газа

Но из уравнения процесса вытекает:

Следовательно,

Искомая теплоемкость равна

Задача может быть решена и другим, графическим способом. Изобразим процесс p = αV на плоскости (p, V) для 1 моля газа (рис. 3.10.1).

Рисунок 3.10.1.

Пусть на некотором участке процесса объем изменяется от V₁ до V₂. Запишем первый закон термодинамики

Работу газа рассчитаем с помощью графика

Из уравнения состояния 1 моля идеального газа следует, что эта работа A равна Отсюда следует:

1 из 2