Задачи с решениями

Кристаллическая решетка железа при комнатной температуре – кубическая объемноцентрированная. Атомы железа расположены в вершинах куба и в центре – на пересечении пространственных диагоналей куба. Сколько атомов железа приходится на одну элементарную ячейку? Определите постоянную решетки (ребро куба) a. Атомная масса железа A = 55,9 кг/моль, плотность железа ρ = 7,87 кг/м³.

Каждый атом железа, находящийся в вершине куба, принадлежит одновременно восьми ячейкам. Таких атомов восемь. Кроме того, в центре куба расположен еще один атом, принадлежащий только данной элементарной ячейке. Таким образом, на элементарную кубическую объемноцентрированную ячейку приходится n = 2 атома.

Объем V одного моля железа равен

Число элементарных ячеек в объеме одного моля

Так как на каждую элементарную ячейку приходится n = 2 атома железа, число элементарных ячеек N = N_A / n = N_A / 2, где N_A = 6,02·10²³ моль^–1 – число Авогадро. В итоге получим

1 из 2