Открытый Колледж http://college.ru
2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год Олимпиажы по физике

НазадВперед
N.2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год

Теоретический тур

9 класс


Задача 2. Жук на палочке

Условие:

Рисунок 7.

У вертикальной стенки стоит палочка AB длиной L (рис. 7). На ее нижнем конце B сидит жук. В тот момент, когда конец B начали двигать вправо по полу с постоянной скоростью υ, жук пополз по палочке с постоянной скоростью u относительно нее. На какую максимальную высоту над полом поднимется жук за время своего движения по палочке, если ее верхний конец не отрывается от стенки?

Решение:

Рисунок 8.

Пусть G – место нахождения жука на палочке, M – середина палочки, GK = h – высота жука над полом, ON = H – расстояние от угла O до палочки (рис. 8), t – время, прошедшее с начала движения жука, тогда:
OB = υtBG = utAM = OM = L / 2.
Треугольники ONB и GKB подобны, так как они прямоугольные и угол ? общий, поэтому:
откуда
В прямоугольном треугольнике OMN катет ON = H ≤ OM = L / 2 (OM – гипотенуза), причем равенство достигается при β = 45°. Следовательно,
Этот результат верен, если за время жук не успевает доползти до верхнего конца палочки, то есть когда что эквивалентно неравенству В противном случае высота h будет максимальной к моменту времени достижения жуком точки A:


НазадВперед
К содержанию

О проекте
 Учебник Учителю Физика в Интернете Олимпиады по физике

Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
Тренажеры по физике,  Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн,
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.