Открытый Колледж http://college.ru
2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год Олимпиажы по физике

НазадВперед
N.2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год

Теоретический тур

10 класс


Задача 2. Кот Леопольд

Условие:

Рисунок 14.

Кот Леопольд сидел на самом краю крыши сарая. Два озорных мышонка решили выстрелить в него из рогатки, но кот заметил их и решил отстреливаться. Камни из рогаток мышат и кота вылетели одновременно и столкнулись в середине отрезка AB (рис. 14). Найдите высоту H сарая и отношение путей, пройденных камнями до столкновения, если известно, что угол φ = 30°, скорость камня, вылетевшего из рогатки мышат, υ0 = 7 м/с, а кот выстрелил горизонтально.

Решение:

Рисунок 15.

Пусть t – время полета камней до столкновения, α – угол, образованный начальной скоростью камня мышат с горизонтом. Из условия столкновения камней в середине AB следует, что
откуда
Перемещение камня мышат (рис. 15). Из рисунка ясно, что откуда Подставив значение в выражение для высоты сарая, получим
Сравним обращенное во времени движение камня, брошенного котом Леопольдом, с движением камня, брошенного мышатами. У этих движений одинаковые перемещения времена t и ускорения поэтому
где – начальная скорость обращенного движения камня кота. Из этого уравнения следует, что Следовательно, совпадают траектории движений, а значит, и пройденные пути.


НазадВперед
К содержанию

О проекте
 Учебник Учителю Физика в Интернете Олимпиады по физике

Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
Тренажеры по физике,  Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн,
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.