Учебник. Относительность движения



Относительность движения

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.

Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью υ 0 . Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой (рис. 1.2.1).

Сложение перемещений относительно разных систем отсчета

Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору s ' , а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору s 0 . Из рис. 1.2.1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору s , представляющему собой сумму векторов s 0 и s ' : s = s 0 + s '.

В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно (как на рис. 1.2.1) с постоянной скоростью υ 0 , это выражение принимает вид: s = υ 0   Δt+ s '.

Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δt, то, разделив обе части этого уравнения на Δt и затем перейдя к пределу при Δt → 0 получим: υ = υ 0 + υ '.

Здесь υ – скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY, υ ' – скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости υ и υ ' иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость υ 0 называют переносной скоростью.

Соотношение (*) выражает классический закон сложения скоростей:

Абсолютная скорость тела υ равна векторной сумме его относительной скорости υ ' и переносной скорости υ 0 движущейся системы отсчета.

Относительность движения

Следует обратить внимание на вопрос об ускорениях тела в различных системах отсчета. Из (*) следует, что при равномерном и прямолинейном движении систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в этих двух системах одинаковы, т. е. a = a '. Действительно, если υ 0 – вектор, модуль и направление которого остаются неизменными во времени, то любое изменение Δ υ ' относительной скорости тела будет совпадать с изменением Δ υ его абсолютной скорости. Следовательно, Δ υ Δt = Δ υ ' Δt .

Переходя к пределу (Δt → 0), получим a = a '.

В общем случае, при движениях систем отсчета с ускорением друг относительно друга, ускорения тела в различных системах отсчета оказываются различными.

В случае, когда вектора относительной скорости υ ' и переносной скорости υ 0 параллельны друг другу, закон сложения скоростей можно записать в скалярной форме: υ = υ0 + υ'.

В этом случае все движения происходят вдоль одной прямой линии (например, оси OX). Скорости υ, υ0 и υ' нужно рассматривать как проекции абсолютной, переносной и относительной скоростей на ось OX. Они являются величинами алгебраическими и, следовательно, им нужно приписывать определенные знаки (плюс или минус) в зависимости от направления движения.





 

Прихожая далее
malta-mebel.ru
© Физикон, 1999-2015