Глава 1. Механика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, чтобы он все время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе?

Решение

Для того, чтобы спутник, двигаясь по круговой орбите, находился все время над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе, необходимо, чтобы период Tс обращения спутника вокруг Земли был равен периоду TЗ обращения Земли вокруг своей оси.

Центростремительное ускорение спутника создается силой притяжения к Земле: aцс = F / m. Используя закон всемирного тяготения

где R – радиус орбиты спутника, MЗ – масса Земли, и формулу для центростремительного ускорения
получим:

Отсюда следует:

Числовой расчет дает:

R = 4,2·107 м.

Радиус орбиты такого геостационарного спутника приблизительно в 6,6 раза превышает радиус Земли RЗ.


 1 из 2