Глава 1. Механика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Водометный катер движется с постоянной скоростью, забирая забортную воду и выбрасывая назад струю со скоростью u = 20 м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения струи S = 0,01 м2. Найдите скорость катера, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: Fс = kυ2, причем k = 7,5 Н·с2/м2.

Решение

Масса воды, которую в одну секунду забирает и выбрасывает катер, равна

μ = ρSu,
где ρ – плотность воды.

Когда вода забирается катером, она приобретает скорость катера υ. Поэтому на катер действует реактивная сила

F1 = –μυ = –ρSuυ.

Эта сила тормозит катер.

Когда вода выбрасывается назад с относительной скоростью u, на катер действует реактивная сила

F2 = μu.

Результирующая сила тяги, действующая на катер со стороны воды, равна

F = F1 + F2 = μ (u – υ) = ρSu (u – υ).

Эта сила при равномерном движении катера равна по модулю силе сопротивления Fс

ρSu (u – υ) = kυ2.

Скорость катера находится из квадратного уравнения

Положительный корень этого уравнения:

Подстановка числовых значений дает:

υ = 13,3 м/с ≈ 48 км/ч.


 2 из 2 
 

Главная   Бесплатные онлайн учебники   Бесплатная подготовка по всем предметам онлайн 


© Физикон, 1999-2024 E-mail: