Скатываясь под уклон с углом наклона α = 6°, автомобиль массой m = 1000 кг разгоняется при выключенной передаче до максимальной скорости υ = 72 км/ч, после чего движение становится равномерным. Какую полезную мощность развивает двигатель автомобиля при подъеме с такой же скоростью по той же дороге вверх?
Решение
При равномерном спуске сила сопротивления равна по модулю проекции силы тяжести на наклонную плоскость:
Fсопр = mg sin α.
При равномерном подъеме с той же скоростью сила сопротивления остается неизменной по модулю, но изменяет направление на противоположное. Поэтому сила тяги двигателя при равномерном подъеме равна
Fт = 2mg sin α.
Полезная мощность двигателя равна работе силы Fт за 1 с:
A = 2mgυ sin α = 40 кВт.
Следует иметь в виду, что для малых углов, меньших 10–15°, при вычислении sin α можно использовать приближенную формулу sin α ≈ α (в радианной мере). В данной задаче
Задачи с решениями
2 из 2
