Вследствие действия приливов продолжительность суток на Земле увеличивается за время Δt = 100 лет на ΔT = 0,001 с. Считая Землю однородным шаром массой MЗ = 6·1024 кг и радиусом RЗ = 6,4·106 м, определите среднюю приливную силу трения.
Решение
Согласно основному уравнению динамики вращательного движения твердого тела изменение момента импульса Земли Δ(Iω) равно произведению момента M приливной силы трения на время Δt его действия:
Δ(Iω) = MΔt = Fтр · RЗ · Δt.
Здесь I – момент инерции, ω – угловая скорость вращения Земли, Fтр – приливная сила трения. Так как момент инерции Земли не изменяется, то Δ(Iω) = IΔω. Момент инерции Земли Изменение угловой скорости (по модулю) равно: