Расстояние между двумя железнодорожными станциями, равное s = 22,5 км, поезд прошел за время t = 25 мин. Первые t1 = 5 мин поезд шел равноускоренно, остальные t2 = 20 мин – равнозамедленно до полной остановки. Определите ускорения поезда на участках разгона и торможения. Чему равна максимальная скорость поезда?
Решение
Построим качественный график зависимости скорости поезда υ (t) от времени (рис. 1.4.1).
Рисунок 1.4.1.
Площадь под графиком υ (t) численно равна пройденному пути s:
Здесь a1 – ускорение поезда на участке разгона.
Из графика видно, что ускорение a2 на участке торможения по модулю в 4 раза меньше ускорения a1 на участке разгона. Следовательно,