Груз массой m = 0,1 кг прикрепляют к пружине жесткостью k = 40 Н/м. В начальный момент пружина не деформирована. Затем груз отпускают без толчка, и возникают колебания. Чему равны максимальная скорость груза и максимальное отклонение от начального положения?
Решение
В положении равновесия свободно висящий на пружине груз растягивает ее на величину l, равную
За нулевой уровень отсчета потенциальной энергии груза в поле тяготения Земли примем положение равновесия груза. Тогда в начальном положении, когда пружина не деформирована, потенциальная энергия груза в поле тяготения равна
Максимальную скорость υm в процессе колебаний груз будет иметь при прохождении положения равновесия. В этом положении система обладает запасом потенциальной энергии упругой деформации пружины
и кинетической энергией колеблющегося груза
Записывая закон сохранения механической энергии
Ep1 = Ep2 + Eк,
найдем:
Груз колеблется с амплитудой xm = l. Максимальное отклонение Δxmax груза от начального положения равно удвоенному значению амплитуды колебаний
Задачи с решениями
1 из 2
