Задачи с решениями

Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,2 моль совершает замкнутый цикл, изображенный на рис. 3.11.1.

Рисунок 3.11.1.

Участки BC и DA – адиабаты, участки AB и CD – изохоры. Определите коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по этому циклу.

Так как участки BC и DA являются адиабатическими, то теплообмен осуществляется только на изохорных участках AB и CD. На участке AB газ получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁, а на участке CD – отдает холодильнику количество теплоты Q₂.

В изохорных процессах работа равна нулю, поэтому из первого закона термодинамики следует:

Изменение внутренней энергии ΔU одноатомного идеального газа в изохорном процессе равно

Следовательно,

Работа A, совершенная рабочим веществом за цикл, равна

Следует обратить внимание на то, что Q₁ и Q₂ имеют разные знаки: Q₁ > 0, Q₂ < 0. КПД цикла равен:

Из графика цикла находим числовые значения величин, входящих в выражение для КПД: V_A = 3·10^–3 м³; V_C = 6·10^–3 м³; Δp_AB = 8·10⁵ Па; Δp_CD = –2,5·10⁵ Па.

Подставляя числовые данные, найдем

1 из 2