Задачи с решениями

Объем воздушного шара равен V = 224 м³, масса оболочки M_ш = 145 кг. Шар наполнен горячим воздухом. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое воздух в шаре сообщается с атмосферой. Температура воздуха вне оболочки t₀ = 0 °C, атмосферное давление p₀ = 1,013·10⁵ Па. При какой минимальной температуре воздуха внутри оболочки шар начинает подниматься? Молярную массу воздуха принять равной M = 29·10^–3 кг/моль.

Пусть T₀ и T – абсолютные температуры воздуха вне и внутри оболочки. Тогда массы воздуха m₀ и m при температурах T₀ и T в объеме оболочки при нормальном атмосферном давлении p₀ равны

Эти соотношения можно записать в другой форме, если принять во внимание, что величина RT₀ / p₀ равна объему одного моля газа при нормальных условиях (закон Авогадро):

Таким образом, имеем

Условие, при выполнении которого шар начнет подниматься, запишется в виде

Из этого соотношения можно найти минимальное значение T_min температуры воздуха внутри оболочки

2 из 2