Задачи с решениями

Определите эквивалентное сопротивление между точками a и b цепи, изображенной на рисунке.

Численный расчет проведите при следующих значениях сопротивлений: R₁ = R₄ = 4 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 5 Ом, R₅ = 12 Ом.

Вычисление сопротивления сложной цепи, состоящей из многих параллельно и последовательно соединенных резисторов, в общем виде приводит, как правило, к громоздким выражениям. Задачи подобного рода рекомендуется решать путем последовательного (пошагового) численного расчета сопротивлений отдельных звеньев цепи. В данной задаче целесообразно сначала рассчитать эквивалентное сопротивление R₄₅ параллельно включенных резисторов R₄ и R₅:

Теперь можно найти сопротивления параллельно включенных звеньев, состоящих из резисторов R₁ и R₂ и резисторов R₃ и R₄₅:

Искомое сопротивление R_ab всей цепи находится по формуле параллельного сопротивления резисторов R₁₂ и R₃₄₅:

Общая формула для вычисления R_ab имеет вид:

1 из 2