Лабораторная работа 2.2. Свободные колебания в RLC-контуре
Модель предназначена для изучения свободных колебаний в последовательном RLC-контуре при различных значениях параметров.
В идеальном контуре без потерь (R = 0) свободные незатухающие колебания происходят на частоте При наличии потерь (R ≠ 0) в контуре свободные колебания становятся затухающими. Амплитуда колебаний уменьшается во времени по экспоненциальному закону. Время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e = 2,7 раза, называется временем затухания. Оно равно τ = 2L / R.
В компьютерной модели можно изменять величины R, L и C, а также первоначальный заряд конденсатора Q0. На дисплее высвечиваются графики Q(t) и тока J(t). Ток J(t) в цепи опережает заряд Q(t) конденсатора по фазе на угол π / 2. Обратите внимание, что два раза за период происходит процесс перекачки электрической энергии, запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию катушки и обратно.
Вопрос №1
Как изменится период свободных колебаний в колебательном контуре, если конденсатор контура C заменить другим конденсатором с емкостью C/4?
Вопрос №2
В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности L и емкости C, происходят свободные колебания. Каким выражением определяется период свободных колебаний?
Вопрос №3
В колебательном контуре, состоящем из сопротивления R, катушки индуктивности L и емкости C, происходят свободные колебания. Во сколько раз изменится первоначальный заряд конденсатора, если индуктивность увеличилась вдвое, а емкость увеличилась в 4 раза?
Вопрос №4
В колебательном контуре, состоящем из сопротивления R, катушки индуктивности L и емкости C, происходят свободные колебания. При увеличении емкости в четыре раза частота свободных колебаний:
Вопрос №5
В колебательном контуре, состоящем из сопротивления R, катушки индуктивности L и емкости C, происходят свободные колебания. В каком случае контур будет идеальным, в котором будут происходить свободные незатухающие колебания?
Вопрос №6
В идеальном колебательном контуре (R = 0), состоящем из катушки индуктивности L = 2 мГн и емкости C = 10 мкФ, происходят свободные колебания. Во сколько раз изменится период свободных колебаний, если емкость уменьшить в 5 раз, а индуктивность увеличить в 5 раз?
Вопрос №7
В идеальном колебательном контуре (R = 0), состоящем из катушки индуктивности L = 2 мГн и емкости C = 10 мкФ, происходят свободные колебания. Во сколько раз изменится период свободных колебаний, если первоначальный заряд конденсатора увеличить в 4 раза?
Задача №1
В идеальном колебательном контуре (R = 0), состоящем из катушки индуктивности L и емкости C, происходят свободные колебания. Во сколько раз изменится период свободных колебаний, если емкость уменьшить в 4 раз, а индуктивность – в 2 раза? Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.
В раз
Задача №2
В идеальном колебательном контуре (R = 0), состоящем из катушки индуктивности L и емкости C, происходят свободные колебания. На сколько ток в цепи I (t) опережает по фазе заряд Q (t) на конденсаторе? Ответ запишите в градусах. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.
На °
Задача №3
В идеальном колебательном контуре, состоящем из сопротивления R = 11,5 Ом, катушки индуктивности L = 3,4 мГн и емкости C = 2,5 мкФ, происходят затухающие колебания. Определить время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2,7 раз. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.
τ = мс
Задача №4
В идеальном колебательном контуре, состоящем из сопротивления R = 11,5 Ом, катушки индуктивности L = 3,4 мГн и емкости C = 2,5 мкФ, происходят затухающие колебания. Первоначальный заряд конденсатора 2 мкКл уменьшили в 2 раза. Определить время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2,7 раз. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.
τ = мс
Задача №5
В идеальном колебательном контуре, состоящем из сопротивления R = 20 Ом, катушки индуктивности L = 3,9 мГн и емкости C, происходят затухающие колебания. Время t, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2,7 раз, в два раза больше периода колебаний T = 0,78 мс. Чему равна емкость C? Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.
C = мкФ
Вопросы для лабораторных работ Задачи для лабораторных работ
При наличии потерь (
