На первичную обмотку понижающего трансформатора, предназначенного для питания низковольтной осветительной сети, подается действующее напряжение V1д = 220 В. Вторичная обмотка трансформатора нагружена гирляндой параллельно соединенных лампочек, рассчитанных на питание от источника постоянного тока с напряжением V = 6 В. Общее сопротивление гирлянды Rн = 4 Ом.
Предполагая трансформатор идеальным, определите
1) отношение чисел витков n1 / n2 первичной и вторичной обмоток трансформатора;
2) действующее значение силы тока I1д в первичной обмотке трансформатора.
Решение
Отношение чисел витков n1 / n2 обмоток равно отношению амплитудных (или действующих) значений напряжений на обмотках.
При подключении лампочки к источникам постоянного или переменного тока потребляемая мощность будет одной и той же при условии
Таким образом,
Подстановка числовых значений дает
В идеальном трансформаторе средняя мощность, выделяемая на нагрузке во вторичной цепи, равна средней мощности, потребляемой от источника переменного тока.
Отсюда следует:
Здесь K = n2 / n1 – коэффициент трансформации. Подстановка числовых значений дает