Задачи с решениями

На первичную обмотку понижающего трансформатора, предназначенного для питания низковольтной осветительной сети, подается действующее напряжение V_1д = 220 В. Вторичная обмотка трансформатора нагружена гирляндой параллельно соединенных лампочек, рассчитанных на питание от источника постоянного тока с напряжением V = 6 В. Общее сопротивление гирлянды R_н = 4 Ом.

Предполагая трансформатор идеальным, определите

    1)  отношение чисел витков n₁ / n₂ первичной и вторичной обмоток трансформатора;

    2)  действующее значение силы тока I_1д в первичной обмотке трансформатора.

1. Отношение чисел витков n₁ / n₂ обмоток равно отношению амплитудных (или действующих) значений напряжений на обмотках.
   

   
   При подключении лампочки к источникам постоянного или переменного тока потребляемая мощность будет одной и той же при условии
   
   
   Таким образом,
   
   
   Подстановка числовых значений дает
   
   

2. В идеальном трансформаторе средняя мощность, выделяемая на нагрузке во вторичной цепи, равна средней мощности, потребляемой от источника переменного тока.
   

   
   Отсюда следует:
   
   
   Здесь K = n₂ / n₁ – коэффициент трансформации. Подстановка числовых значений дает
   
   

2 из 2