Задачи с решениями

Радиостанция излучает электромагнитную волну со средней мощностью P_ср = 60 кВт. Предполагая, что излучение равномерно распределено по всем направлениям над поверхностью Земли (это предположение на самом деле далеко от реальности), определите амплитуды E₀ и B₀ электрического и магнитного полей на расстоянии R = 120 км от антенны.

Первым шагом при решении задачи является нахождение среднего значения I_ср плотности потока электромагнитной энергии на расстоянии R от антенны. Для этого нужно окружить антенну воображаемой сферой радиуса R = 120 км. Площадь верхней полусферы S = 2πR². Вся мощность, излучаемая антенной, проходит через эту поверхность, так что средняя мощность, проходящая через единицу площади, будет равна

Средняя плотность потока электромагнитной энергии связана с амплитудой E₀ колебаний напряженности поля соотношением

В бегущей электромагнитной волне электрическое и магнитное поля в любой точке пространства изменяются во времени прямо пропорционально друг другу. В вакууме

Такое же соотношение связывает амплитудные значения полей E₀ и B₀. Следовательно,

Следует обратить внимание на то, что электрическое поле волны оказалось сравнимым по масштабам с полями, которые обычно используются в лабораторных экспериментах; в то же время магнитное поле волны оказалось исключительно слабым.

Укажем для сравнения, что электрическое поле Земли E_З порядка 10² В/м, а магнитное поле B_З порядка 10^–4 В/м. Таким образом, в условиях данной задачи    , а   

1 из 2