Радиостанция излучает электромагнитную волну со средней мощностью Pср = 60 кВт. Предполагая, что излучение равномерно распределено по всем направлениям над поверхностью Земли (это предположение на самом деле далеко от реальности), определите амплитуды E0 и B0 электрического и магнитного полей на расстоянии R = 120 км от антенны.
Решение
Первым шагом при решении задачи является нахождение среднего значения Iср плотности потока электромагнитной энергии на расстоянии R от антенны. Для этого нужно окружить антенну воображаемой сферой радиуса R = 120 км. Площадь верхней полусферы S = 2πR2. Вся мощность, излучаемая антенной, проходит через эту поверхность, так что средняя мощность, проходящая через единицу площади, будет равна
Средняя плотность потока электромагнитной энергии связана с амплитудой E0 колебаний напряженности поля соотношением
где ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные соответственно.
– скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме. Отсюда
В бегущей электромагнитной волне электрическое и магнитное поля в любой точке пространства изменяются во времени прямо пропорционально друг другу. В вакууме
Такое же соотношение связывает амплитудные значения полей E0 и B0. Следовательно,
Следует обратить внимание на то, что электрическое поле волны оказалось сравнимым по масштабам с полями, которые обычно используются в лабораторных экспериментах; в то же время магнитное поле волны оказалось исключительно слабым.
Укажем для сравнения, что электрическое поле Земли EЗ порядка 102 В/м, а магнитное поле BЗ порядка 10–4 В/м. Таким образом, в условиях данной задачи
, а
Задачи с решениями
– скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме. Отсюда
, а 
1 из 2
