Задачи с решениями

Объектив микроскопа имеет фокусное расстояние F₁ = 0,5 см. Он дает действительное изображение предмета на расстоянии L = 16 см от заднего фокуса объектива. Это изображение рассматривается глазом, аккомодированным на бесконечность, через окуляр, в качестве которого используется положительная линза с фокусным расстоянием F₂ = 2,0 см. Во сколько раз микроскоп увеличивает угол зрения, под которым наблюдатель видит изображение предмета, по сравнению с наблюдением того же предмета невооруженным глазом с расстояния d₀ = 25 см (расстояние наилучшего зрения нормального глаза)?

Ход лучей в микроскопе приведен на рисунке.

Из рисунка в приближении малых углов следует:

Здесь h и h' – размеры предмета и его изображения соответственно. Угол ψ, под которым наблюдатель видит предмет, расположенный на расстоянии d₀ = 25 см, равен

Отсюда следует, что угловое увеличение микроскопа равно

По условию задачи, f = L + F₁. Расстояние d от предмета до объектива находится по формуле линзы:

Окончательно формула для углового увеличения микроскопа приобретает вид

2 из 2