Большой телескоп астрономический (БТА), построенный на Кавказе, имеет диаметр зеркала D = 600 см. На каком минимальном расстоянии lmin друг от друга могут располагаться две близкие звезды, находящиеся на расстоянии L от Земли, равном 40 световым годам, чтобы их можно было разрешить при идеальных условиях наблюдения? Длину волны света примите равной λ = 550 нм.
Решение
Угол ψ, под которым расположены две звезды, находящиеся на расстоянии l друг от друга, равен
ψ = l / L.
Согласно критерию разрешимости Релея,
Из этих соотношений следует:
Подстановка числовых значений дает:
lmin ≈ 5,4·10–6 св. лет.
Один световой год равен (см. решение зад. 2 §3.6):
1 св. год = 9,46·1015 м = 9,46·1012 км.
Поэтому минимальное расстояние между звездами, выраженное в километрах, будет равно
lmin ≈ 5,1·107 км.
Для сравнения следует вспомнить, что расстояние от Земли до Солнца равно 1,5·108 км.
Задачи с решениями
2 из 2
