Глава 4. Основы специальной теории относительности
Задачи с решениями
Сравните изменения импульса (в единицах mc) электрона при изменении его скорости:
1) от υ1 = 0 до υ2 = 0,01 <m>сm>;
2) от υ3 = 0,98 c до υ4 = 0,99 <m>сm>.
Решение
В релятивистской динамике модуль импульса тела определяется следующим образом:
где υ – модуль скорости. Определим релятивистский параметр
для всех значений скоростей, указанных в условии:
γ1 = 1,000, γ2 = 1,000, γ3 = 5,025, γ4 = 7,089.
Отличие параметра γ от единицы является критерием применимости формул релятивистской динамики. Поэтому в случае 1) изменение импульса можно рассчитывать по классическим формулам – электрон нерелятивистский:
Δp12 = mυ2 – mυ1 = 0,01mc.
В случае 2) электрон релятивистский, изменение импульса электрона Δp34 нужно рассчитывать по формулам релятивистской динамики:
Δp34 = γ4nυ4 – γ3nυ3 = 2,09 mc.
В обоих случаях 1) и 2) скорость электрона измеряется на одну и ту же величину Δυ = 0,01c. Но в случае 2) изменение импульса электрона оказывается в 209 раз больше. Это означает, что если бы изменение скорости проходило в обоих случаях за одинаковые промежутки времени, то в релятивистском случае для этого потребовалось бы сила в 209 раз большая.
Задачи с решениями
для всех значений скоростей, указанных в условии:
1 из 2
