Используя правило квантования Бора, найдите радиус r2 второй боровской орбиты электрона в однократно ионизированном атоме гелия He+, ядро которого содержит два протона. Сравните с радиусом второй боровской орбиты в атоме водорода.
Решение
Из второго закона Ньютона следует, что скорость электрона, вращающегося по круговой орбите некоторого радиуса r в кулоновском поле неподвижного ядра, несущего заряд 2e, определяется соотношением
где e – элементарный заряд, m – масса электрона, ε0 – электрическая постоянная. Согласно теории Бора, момент импульса электрона, вращающегося вокруг ядра, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка h:
Исключая из этих соотношений скорость электрона υ, получим для n = 2:
Здесь – радиус первой боровской орбиты в атоме водорода. Радиусы последующих орбит в атоме водорода изменяются прямо пропорционально n2. Следовательно, (r2)H = 3a0.
Это соотношение справедливо для всех орбит одинакового номера атомов водорода H и иона He+.
Задачи с решениями
– радиус первой боровской орбиты в атоме водорода. Радиусы последующих орбит в атоме водорода изменяются прямо пропорционально 
1 из 2
