Учебник. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела m и сила $\overrightarrow{F}$ а также способы их измерения. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила $\overrightarrow{F}$ – является количественной мерой действия одного тела на другое.

Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:

1. Если на тела разной массы подействовать одинаковой силой, то ускорения, приобретаемые телами, оказываются обратно пропорциональны массам:

   $a~\frac{1}{m}$ при F = const.

2. Если силами разной величины подействовать на одно и то же тело, то ускорения тела оказываются прямо пропорциональными приложенн силам:

   $\overrightarrow{a}~\overrightarrow{F}$ при m = const.

Обобщая подобные наблюдения, Ньютон сформулировал основной закон динамики:

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\mathrm{.}$

Это и есть второй закон Ньютона. Он позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса m и действующая на тело сила $\overrightarrow{F}$: $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}\mathrm{.}$

В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с². Эта единица называется ньютоном (Н). Ее принимают в СИ за эталон силы (см. §1.7): $\mathrm{1 Н}=\mathrm{1 }\frac{\mathrm{кг}\mathrm{ċ}\mathrm{м}}{{\mathrm{с}}^2}\mathrm{.}$

Если на тело одновременно действуют несколько сил (например, ${\overrightarrow{F}}_1$${\overrightarrow{F}}_2$ и ${\overrightarrow{F}}_3$ то под силой ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{}}$ в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3\mathrm{.}$

Сила $\overrightarrow{F}$ – равнодействующая силы тяжести ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{т}}$ и силы нормального давления ${\overrightarrow{F}}_N\mathrm{,}$ действующих на лыжницу на гладкой горе. Сила $\overrightarrow{F}$ вызывает ускорение лыжника

Если равнодействующая сила $\overrightarrow{F}=\mathrm{0,}$ то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Таким образом, формально второй закон Ньютона включает как частный случай первый закон Ньютона, однако первый закон Ньютона имеет более глубокое физическое содержание – он постулирует существование инерциальных систем отсчета.