Задачи с решениями

На сортировочной железнодорожной станции вагон массой m₁ = 80 т скатывается без начальной скорости с горки высотой H = 1 м и сталкивается с другим вагоном массой m₂ = 120 т, стоящим на горизонтальном участке пути (рис. 1.21.1).

Рисунок 1.21.1.

Пренебрегая трением, определите скорость u вагонов после срабатывания автосцепки. Чему равно количество теплоты Q, выделившееся при столкновении вагонов?

После срабатывания автосцепки вагоны движутся с одной скоростью как единое целое. Такое столкновение называется абсолютно неупругим. Скорость υ первого вагона до столкновения равна

Скорость u вагонов после срабатывания автосцепки находим из закона сохранения количества движения:

Количество теплоты Q, выделившееся при столкновении, равно разности кинетических энергий вагонов до и после столкновения:

Подстановка числовых значений дает:

Выделившееся при сцепке вагонов количество теплоты составляет 60 % от первоначальной потенциальной энергии m₁gH первого вагона.

1 из 2