Задачи с решениями

Два упругих шарика подвешены на тонких нитях так, что они находятся на одной высоте и соприкасаются. Нити подвеса имеют разные длины: l₁ = 0,9 м и l₂ = 0,4 м. Массы шариков m₁ = 80 г и m₂ = 160 г соответственно. Шарик с массой m₁ отклоняют на угол φ = 60° и отпускают. Считая удар абсолютно упругим, определите, на какой угол отклонится второй шарик после удара.

Скорость u шарика m₁ перед ударом находится из закона сохранения механической энергии:

Здесь h₁ = l₁(1 – cos φ) – начальная высота подъема первого шарика, φ = 60° – угол отклонения.

В момент удара внешние силы в горизонтальном направлении на шарики не действуют, поэтому справедлив закон сохранения количества движения:

Из этих соотношений получим:

После удара первый шарик отскочит назад (так как m₁ < m₂) и поднимется на высоту Второй шарик поднимется на высоту (рис. 1.21.2)

Рисунок 1.21.2.

Угол отклонения φ₂ второго шарика находится из условия

Следовательно, φ₂ = 60°.

2 из 2