Лучшие школы, лагеря, ВУЗы за рубежом

Глава 1. Механика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Длинная доска массой M = 2 кг лежит на гладком горизонтальном столе. На доске находится брусок массой m = 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской μ = 0,2. К бруску приложена внешняя сила параллельная доске, модуль которой зависит от времени по закону F = βt, где β = 1,5 Н/с. Через какое время t0 брусок начнет скользить по доске? Изобразите графически зависимость ускорений бруска и доски от времени.

Решение

Рассмотрим движение бруска и доски в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. На брусок в горизонтальном направлении действуют две силы: внешняя сила и сила трения направленная противоположно внешней силе. На доску действует только одна неуравновешенная сила – сила трения со стороны бруска, равная по третьему закону Ньютона (рис. 1.13.1).

Рисунок 1.13.1.

Силы тяжести доски и бруска уравновешены упругими силами реакции опор. Уравнения второго закона Ньютона, записанные в проекциях на ось OX, параллельную вектору силы имеют вид:

ma1 = F – Fтр,

ma2 = Fтр.

Здесь a1 и a2 – ускорения бруска и доски. Эти уравнения имеют смысл только при значениях a1 ≥ a2, так как по условию задачи доска не может двигаться быстрее бруска.

На первом этапе движения ускорения бруска и доски равны между собой: a1 = a2, следовательно

Предельное значение внешней силы F0, при котором брусок и доска двигаются как единое целое, находится из условия

Здесь μmg – максимальное значение силы трения покоя. Внешняя сила достигает значения F0 в момент времени t0:

Подстановка числовых значений дает: t0 = 2 с.

До момента времени t = t0 ускорения обоих тел одинаковы и растут по линейному закону

При t > t0 ускорения бруска и доски будут разными:


Графически зависимости ускорений бруска и доски от времени показаны на рис. 1.13.2.

Рисунок 1.13.2.


 1 из 2 





Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по физике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн


Лучшие школы, лагеря, ВУЗы за рубежом
Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.