Задачи с решениями

Рассчитайте изменение энтропии при расширении моля идеального газа «в пустоту» от первоначального объема V₁ = 1 м³ до объема V₂ = 1,2 м³ (рис. 3.12.1).

Рисунок 3.12.1.

Начальная температура газа T = 300 К. Процесс протекает в отсутствие теплообмена с окружающими телами.

Газ расширяется «в пустоту» без совершения работы и без теплообмена с окружающими телами. Следовательно, его внутренняя энергия не изменяется. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, температура газа в конечном состоянии такая же, как и в начальном. Для вычисления изменения энтропии газа необходимо рассмотреть некоторый квазистатический процесс перехода системы из начального состояния в конечное. В данном случае можно рассмотреть процесс квазистатического изотермического расширения газа (T = const). В этом процессе к газу нужно подводить тепло бесконечно малыми порциями dQ. Изменение энтропии равно

При изотермическом процессе ΔU = 0, поэтому из первого закона термодинамики следует

Следовательно,

Подставляя числовые данные, получим

В процессе необратимого расширения газа «в пустоту» энтропия возрастает.

2 из 2