Во сколько раз изменится потенциал заряженного проводящего шара радиусом R1 = 5 см, если окружить его шаровым слоем диэлектрика радиусом R2 = 10 см с диэлектрической проницаемостью ε = 2?
Решение
В отсутствие диэлектрического слоя потенциал шара равен
где q – заряд шара.
При наличии диэлектрика электрическое поле при r > R2 остается неизменным. Поэтому потенциал внешней поверхности диэлектрического слоя (т. е. при r = R2) равен
Потенциал проводящего шара φ1 отличается от φ2 на разность потенциалов Δφ12 между внутренней и внешней поверхностями шарового диэлектрического слоя. Электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше электрического поля в той же точке в отсутствие диэлектрика. Таким образом, при R1 ≤ r ≤ R2
Разность потенциалов Δφ12 найдем с помощью интегрирования:
Задачи с решениями
1 из 2
