Пластинка, вырезанная из кристалла кварца, обладает свойством двойного лучепреломления. Показатели преломления пластинки для волн, поляризованных вдоль осей x и y, различны и равны nx = 1,552 и ny = 1,543. Оси x и y называются главными осями двоякопреломляющей пластинки. На пластинку падает линейно поляризованный свет с длиной волны λ0 = 504 нм, направление колебаний электрического поля в котором составляет с осью x угол θ = 45° (см. рис.). При какой минимальной толщине d пластинки свет после прохождения через пластинку окажется поляризованным по кругу?
Решение
Вследствие разницы показателей преломления для волн, поляризованных вдоль осей x и y, оптические пути этих волн при прохождении пластинки оказываются различными: lx = nxd, ly = nyd. Поэтому на выходе из пластинки эти волны приобретают фазовый сдвиг Δφ, равный
Δφ = k0(nx – ny)d,
где k0 = 2π / λ0 – волновое число для света, распространяющегося в вакууме. Обе волны и имеют одинаковые амплитуды: Ex = Ey. Для того, чтобы свет на выходе из пластинки приобрел круговую поляризацию, фазовый сдвиг должен быть равен mπ / 2, где m – любое нечетное целое число. Минимальной толщине пластинки соответствует фазовый сдвиг Δφ = π / 2.
Отсюда следует:
Кристаллические пластинки, способные превращать линейно поляризованный свет в свет с круговой поляризацией, называются пластинами в четверть волны. Физической причиной изменения характера поляризации света при прохождении через кристаллическую пластинку является различие в скоростях распространения волн и поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях.
Задачи с решениями
и 
имеют одинаковые амплитуды: 
и 
поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях.
2 из 2
