Задачи с решениями

В опытах Резерфорда поток α-частиц, несущих заряд 2e (e – элементарный заряд), направлялся на золотую фольгу. Ядро атома золота содержит 79 протонов. Найдите минимальное значение первоначальной кинетической энергии α-частиц, при котором они могут приблизиться к центру неподвижного ядра золота на расстояние r = 4,0·10^–14 м. Предполагается, что радиус ядра меньше этого расстояния.

Альфа-частица приближается к неподвижному ядру золота на минимальное расстояние при лобовом соударении, т. е. при рассеянии на угол 180°. Найдем потенциальную энергию U системы, когда α-частица находится на расстоянии r = 4,0·10^–14 м от центра ядра:

Из закона сохранения энергии следует, что первоначальная кинетическая энергия α-частицы должна быть по крайней мере равна 5,7 МэВ, чтобы частица могла приблизиться к ядру золота на расстояние 4,0∙10^–14 м.

Альфа-частицы, испускаемые радиоактивными элементами, имеют энергию в диапазоне от 4 до 6 МэВ. В частности, изотоп радия ²²⁶Ra испускает α-частицы с энергией 4,78 МэВ.

1 из 2